Poniższa notka nie wyraża stosunku autora do beczki, ani jej ułamków. Jest jedynie próbą sprawdzenia wielkości, jakich należałoby oczekiwać w warunkach smoleńskich w kontekście lansowanych ostatnio zaskakujących wyników Jergensena.
Wprawdzie w tekście Jergensena(*) są niby wskazane sposoby dojścia do poszczególnych wielkości, ale nie na tyle jasno, iżby w sensownym czasie można było samodzielnie w pełni zrekonstruować obliczenia. W sytuacji, kiedy od akwizytorów jego dzieła otrzymuje się odpowiedź jak na zdjęciu obok, łatwiej jest wyjść od niektórych jego założeń i przeprowadzić własne oszacowania.
Spróbuję je poniżej przedstawić we w miarę zwarty sposób:
1. Efekt zwiększenia siły nośnej przez klapy wyliczam z prędkości wziętych z Figure 24. w raporcie MAK, a nie tak.
Otrzymuję 1,6 a nie 2,2.
2. Rozkład siły nośnej wzdłuż rozpiętości przyjmuję pośredni pomiędzy eliptycznym a proporcjonalnym do długości cięciwy. Zresztą nie różnią się one w bardzo znaczący sposób od siebie. Zwiększenie siły nośnej klapami przypisuję fragmentowi, na którym się znajdują.
Z tego rozkładu, który w przypadku lewego skrzydła po prostu ucinam, dostaję początkowe przyspieszenie kątowe 47 st/s^2.
3. Początkowy moment siły wytwarzany przez prawe skrzydło maleje, ponieważ na skutek ruchu obrotowego skrzydło „ucieka” do góry i lokalne kąty natarcia zmniejszają się. Moment siły wytwarzany przez lewe skrzydło rośnie ponieważ na skutek ruchu obrotowego skrzydło „napiera” w dół i lokalne kąty natarcia zwiększają się. Trwa to, póki momenty nie zrównają się (**).
U Jergensena to niebieska i zielona i część wzoru. Środkowy, czerwony składnik jest kilkadziesiąt razy mniejszy od ostatniego.
MLR powinno być postaci const * prędkość kątowa.
4. W całym problemie beczki najważniejsze jest dobre oszacowanie prędkości asymptotycznej. Spróbuję dojść, jakie wielkości prowadzą do kontrowersyjnej asymptotycznej prędkości obrotu otrzymanej przez Jergensena.
Pasek skrzydła wytwarza moment siły dany poniższym wzorem.
Łatwiej jest przeprowadzić wywód posługując się odpowiednimi potęgami promienia - pierwszą (raz podkreślona )oraz pierwiastkiem z drugiej (dwa razy podkreślony) uśrednionymi po rozkładzie siły nośnej S(r) wzdłóż skrzydła.
Sp to siła nośna prawego skrzydła (jej dokładna wartość nie będzie potrzebna), a Sl lewego.
Tak wygląda warunek równowagi momentu siły prawego i lewego skrzydła - wtedy prędkość obrotu osiąga wartość asymptotyczną.
W tym wzorze alfa to kąt natarcia.
Po przekształceniu
i podstawieniu otrzymujemy efektywny kąt natarcia alfa = 4 stopnie. Nie wyglada to bezsensownie, ale trzeba pamietać, że to kąt wynikający nie tyle z geometrii, ale produkujący odpowiednią siłę nośną.
W mianowniku wzoru stoi moment siły utracony w wyniku oderwania kawałka skrzydła równy 0,195 siły nośnej na 15,5 metrowym ramieniu.
W drugim nawiasie licznika jest wielkość słabo zależna od budzących kontrowersje utraconej siły nośnej oraz rozkładu siły wzdłuż rozpiętości, więc moża to przepisać nastepująco:
Widać, że asymptotyczna prędkość zależy od iloczynu dwóch wielkości kontrowersyjnych i można otrzymać bardzo różne wartości prędkości asymptotycznej, a co za tym idzie ułamka wykręconej beczki.
5.Obliczenia Jergensena są zaprezentowane w sposób trudny do rozszyfrowania, wynik drastycznie odmienny od otrzymanych przez innych (prędkość asymptotyczna około 40st/s, a nie 7st/sJergensena), ale pierwsza fala krytyki za niewłaściwy model tłumienia obrotu nie ima się jego opracowania.
_______________________
(*) www.smolenskzespol.sejm.gov.pl/zespolsmolensk.nsf/komunikat.xsp
(**) Teoretycznie jest to zbieżność asymptotyczna ale Fiszdon pisze, że w praktyce prędkość asymptotyczna osiągana jest prawie natychmiast.
